Simplifications de filtre de kalman pour le traitement de signaux.

Boussofara, Kais (2025). Simplifications de filtre de kalman pour le traitement de signaux. Mémoire. Québec, Université du Québec, Institut national de la recherche scientifique, Maitrise en sciences des télécommunications, 73 p.

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Résumé

Ce travail présente un cadre bayésien pour l’estimation adaptative en ligne des filtres de Kalman appliqués aux modèles linéaires dans le traitement du signal. La dynamique des paramètres est modélisée par un processus vectoriel autorégressif affecté d’un bruit gaussien, et différentes structures de covariance (standard, scalaire et à variance fixe) sont étudiées et comparées pour analyser leur impact sur la performance du filtre. L’analyse comparative de ces différentes structures de filtre repose sur des simulations appliquées à l’identification de la réponse impulsionnelle acoustique.

Un accent particulier est mis sur plusieurs approches adaptatives d’estimation en ligne des hyper-paramètres, telles que le lissage temporel et l’estimation du maximum de vraisemblance (MLE). Les résultats obtenus montrent que ce cadre bayésien généralise avantageusement les méthodes classiques, en illustrant une robustesse et une adaptabilité supérieures, aussi bien dans des conditions expérimentales variées, des environnements bruités, que dans une grande diversité de scénarios d’application.


This work introduces a Bayesian framework for online adaptive estimation of Kalman filters applied to linear models in signal processing. The parameter dynamics are modeled by a vector autoregressive process driven by Gaussian noise, and different covariance structures (standard, scalar, and fixed-variance) are studied and compared to assess their impact on filter performance. The comparative analysis of these various filter structures is based on simulations targeting the identification of acoustic impulse responses.

Several online adaptive methods for hyperparameter estimation are specifically explored, including both temporal smoothing and maximum likelihood approaches. The results confirm that the Bayesian framework not only generalizes existing methods but also demonstrates superior robustness and adaptability across diverse experimental settings, noisy contexts, and a broad spectrum of practical applications.

Type de document:	Thèse Mémoire
Directeur de mémoire/thèse:	Szczecinski, Leszek
Mots-clés libres:	Filtre de Kalman ; Modèles linéaires ; Identification des systèmes ; Filtrage bayésien ; Traitement du signal ; Estimation adaptative ; Kalman Filter ; Bayesian Filtering ; Linear Models ; System Identification ; Signal ; Processing ; Adaptive Estimation
Centre:	Centre Énergie Matériaux Télécommunications
Date de dépôt:	26 janv. 2026 20:33
Dernière modification:	26 janv. 2026 20:33
URI:	https://espace.inrs.ca/id/eprint/16844

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