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Analyses de sensiblité et d'incertitude du modèle de qualité de l'eau, QUAL2E.

Le Page, Alain (2005). Analyses de sensiblité et d'incertitude du modèle de qualité de l'eau, QUAL2E. Thèse. Québec, Université du Québec, Institut national de la recherche scientifique, Doctorat en sciences de l'eau, 211 p.

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Résumé

Compte tenu de la complexité des processus physiques, biologiques et chimiques rencontrés sur un bassin versant et de la diversité des activités humaines qui s'y déroulent, il est difficile de prédire l'impact d'une nouvelle activité (barrage, usine de traitement, industrie, modification de l'occupation des sols, etc.) sur la qualité des eaux ou de proposer, de façon éclairée, des interventions qui permettront de maintenir ou de récupérer les usages de l'eau. Il s'avère alors impératif de doter le gestionnaire d'outils de modélisation (système de gestion intégrée) lui permettant d'effectuer une évaluation, que ce soit à court, moyen ou long terme, des répercussions d'une décision d'aménagement tout au long d'un cours d'eau ainsi qu'à l'échelle du bassin versant, en tenant compte des principaux processus. La mise en place d'un système de gestion intégrée nécessite une phase initiale de calage des modèles composant le système intégré avant son utilisation. Ainsi, un bon protocole de calage demande l'identification des paramètres importants (influents) des modèles afin de mieux cibler une éventuelle campagne d'échantillonnage alors qu'une étude de la propagation des erreurs permet de juger de la justesse des résultats de simulation. Une méthode d'analyse globale de sensibilité (AGS) modifiée, combinant le dispositif original de Morris [1991] avec un échantillonnage latin hypercube de l'espace paramétrique [McKay et al.,1979] ainsi qu'une analyse de corrélation partielle (ACP) ont été utilisées afin d'identifier les paramètres influents du modèle de qualité de l'eau QUAL2E [Brown et Barnwell, 1987]. Les résultats de l'étude démontrent que la méthode AGS demande moins de temps de calcul que la méthode ACP, qu'elle est relativement simple d'application et qu'elle est plus fiable que la méthode ACP, cette dernière démontrant une tendance à déclarer faussement qu'un paramètre est significativement important alors qu'il ne l'est pas. La méthode AGS a identifié que k5, le taux de mortalité de coliformes fécaux, est le seul paramètre important pour cette cinétique de réaction, alors que pour la demande biochimique en oxygène (DBO₅), les paramètres k1 et k3 ont une importance équivalente. De même, les coefficients de réaction β3, β1, σ4 et σ3 ont été identifiés comme étant les paramètres influents pour la simulation de l'azote ammoniacal (coefficients de régression standardisée obtenus au moyen de la méthode ACP : 0,683 -0,329 -0,191 0,098; importances relatives calculées à partir des coefficients moyens de sensibilité de la méthode AGS: 1,000 0,596 0,416 0,020). Ces paramètres sont respectivement le taux d'hydrolyse de l'azote organique en azote ammoniacal, le taux d'oxydation de l'azote ammoniacal en azote nitrite, le taux de sédimentation de l'azote organique et la vitesse de production de l'azote ammoniacal à partir du benthos. Pour le phosphore inorganique soluble, cr5 est environ deux fois plus important que les paramètres σ2, et σ2, alors que le paramètre β4 (le plus important) est environ trois fois plus influent que le paramètre σ5. La simulation de l'oxygène dissous nécessite l'ajustement de onze paramètres, mais parmi ceux-ci, le paramètre k4 est le plus important. Ainsi, les paramètres qui ont une influence sur la simulation de l'oxygène dissous sont: k4, a5, k2, k3, a6, β3 et β1 (importances relatives de 1,000, 0,2087, 0,1922, 0,1596, 0,1484, 0,1357, 0,1147 et 0,0820). Les autres n'ont pratiquement aucun effet sur la simulation de l'oxygène dissous. De plus, une étude de la propagation de l'erreur (analyse d'incertitude) sur les résultats de simulation a été effectuée à l'aide des méthodes de Monte Carlo (MC), MVSOUA (Mean Value Second Order Uncertainty Analysis), ainsi que MVFOSM (Mean Value First Order Second Moment). À noter que, dans la présente étude, comme les erreurs sur les paramètres du modèle QUAL2E ne sont pas connues mais proposées sous forme de coefficient de variation, seulement une critique des trois méthodes d'analyse d'incertitude a été effectuée. Cette critique pourra guider un scientifique dans le choix d'une méthode d'analyse d'incertitude pour évaluer l'erreur sur un résultat de simulation. Ainsi, la méthode MC s'est révélée la plus fiable des trois méthodes, mais aussi la plus exigeante au niveau du temps de simulation (~1 minute / simulation, 50 000 simulations). De même, la méthode MVSOUA donne des résultats similaires à la méthode MC pour de faibles incertitudes sur les paramètres, tout en demandant un centième du temps de calcul (496 simulations). Toutefois, la méthode MVSOUA est plus compliquée, comparativement aux deux autres (MC et MVFOSM), nécessite que la représentation fonctionnelle de la procédure simulant une variable de qualité de l'eau soit dérivable jusqu'au second ordre et requiert une plus grande précision (chiffres significatifs) pour éviter les erreurs numériques lors du calcul des dérivées secondes et mixtes. De plus, en présence de faibles concentrations, la méthode MVSOUA n'est pas plus précise que la méthode MVFOSM (les dérivées premières, secondes et mixtes étant très proches de zéro), ou lorsque que les erreurs à l'entrée du modèle sont trop importantes. Dans ce dernier cas, l'erreur de troncation devient non négligeable et les deux méthodes (MVFOSM et MVSOUA) donnent des fonctions de dépassement similaires, lesquelles sont biaisées par rapport à celles obtenues à l'aide de la méthode MC. Finalement, malgré l'importance des erreurs induites sur les coefficients de réaction du modèle QUAL2E (voir tableau B.5, à la page 128), c.-à-d. avec des erreurs de 10 %, 25 %, 50 % et 100 % du coefficient de variation (c.v. = σ / µ) calculé pour une distribution uniforme, l'impact de celles-ci sur les résultats de simulation est très raisonnable comparativement à ce que l'on aurait cru de prime abord, à l'exception des coliformes fécaux (k5) et de la chlorophylle a (σ₁ et ρ).

Type de document: Thèse
Directeur de mémoire/thèse: Villeneuve, Jean-Pierre
Mots-clés libres: QUAL2E; modélisation
Centre: Centre Eau Terre Environnement
Date de dépôt: 22 juin 2012 15:20
Dernière modification: 23 nov. 2015 21:15
URI: http://espace.inrs.ca/id/eprint/414

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