Perreault, Luc
(2000).
Analyse bayésienne rétrospective d'une rupture dans les séquences de variables aléatoires hydrologiques.
Thèse.
Québec, Université du Québec, Institut national de la recherche scientifique, Doctorat en sciences de l'eau, 109 p.
Résumé
Dans ce travail, nous défendons la thèse selon laquelle la statistique bayésienne permet
le développement et la mise en oeuvre d'outils statistiques adaptés et opérationnels
pour l'analyse de la non-stationnarité dans les séries temporelles hydrométéorologiques.
Nous proposons d'abord des modèles unidimensionels de rupture à base de lois a priori
conjuguées. Nous montrons que l'approche bayésienne permet de caractériser non seulement
le changement mais aussi le développement d'une procédure de détection de rupture
en ayant recours aux facteurs de Bayes. Ensuite, ces modèles locaux sont généralisés au
cas multisite en considérant un modèle à structure hiérarchique dans lequel est introduit
un effet aléatoire temporel. Ce modèle à trois niveaux avec variables latentes permet de
prendre en compte une partie des corrélations spatiales entre les observations tout en
laissant la liberté à l'instant de rupture de varier d'un site à l'autre. De structure plus
complexe, la mise en oeuvre de ce modèle fait intervenir l'échantillonnage de Gibbs, outil
de simulation Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC).
L'ensemble des modèles présentés dans cette thèse sont appliqués à des séries hydrologiques
québécoises. Ces applications permettent d'attirer l'attention des hydrologues sur la
possibilité qu'un changement soit survenu au Québec et donc sur la nécessité de s'adapter
à ce nouveau contexte. C'est pourquoi nous présentons aussi une illustration de l'approche
bayésienne décisionnelle pour le choix du débit d'équipement d'une centrale hydroélectrique
sous incertitude de rupture. Non seulement les incertitudes des paramètres et des
hypothèses des modèles sont prises en compte, mais aussi les conséquences des actions
possibles au travers d'une fonction de coût réaliste établie avec des hydrologues experts.
Ces expérimentations ont montré la souplesse et la portée des techniques présentées dans
cette thèse.
Type de document: |
Thèse
Thèse
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Directeur de mémoire/thèse: |
Parent, Éric; Bobée, Bernard |
Mots-clés libres: |
rupture; changement climatique; statistique bayésienne; hydrologie; analyse
décisionnnelle; modèle hiérarchique; variable latente; échantillonnage de Gibbs |
Centre: |
Centre Eau Terre Environnement |
Date de dépôt: |
17 déc. 2013 19:47 |
Dernière modification: |
17 mars 2016 17:30 |
URI: |
http://espace.inrs.ca/id/eprint/1918 |
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