Doyon, Bernard
(2000).
Développement d'un modèle lagrangien de transport de glace de surface en milieu fluvial.
Thèse.
Québec, Université du Québec, Institut national de la recherche scientifique, Doctorat en sciences de l'eau, 302 p.
Résumé
Il est connu que la présence de glace en rivière peut influencer de façon significative ses
conditions d'écoulement. Cette observation est davantage remarquée à la débâcle,
période propice à la formation d'embâcles. On observe également que la majorité des
contraintes associées à la glace sont davantage attribuables à ses mouvements qu'à sa
seule présence. De ce point de vue, un outil capable de reproduire la trajectoire de
morceaux de glace à la dérive peut s'avérer d'une utilité appréciable dans la recherche de mesures d'atténuation.
Les progrès réalisés en analyse numérique et l'avènement d'ordinateurs toujours plus
puissants permettent désormais à la modélisation de s'afficher comme une alternative
aux méthodes analytiques et expérimentales traditionnelles dans l'étude des
phénomènes de transport de glace. Dans le cadre de cette thèse, un modèle numérique
de la dynamique des glaces a été développé afin d'étudier les caractéristiques du
mouvement des glaces et des processus d'embâcles dans des rivières possédant des
topographies complexes et des tracés fortement irréguliers. Le modèle est applicable sur
un domaine plan horizontal de façon à mettre en relief toute la diversité des phénomènes
de transport et d'accumulation dont la manifestation n'est pas uniforme.
Le modèle comporte deux composantes: l'une décrit l'écoulement de l'eau à surface
libre, l'autre, le mouvement des glaces. La résolution selon une approche eulérienne des
équations différentielles partielles décrivant l'écoulement d'un fluide est achevée par la
méthode bien établie des éléments finis, laquelle est choisie pour son caractère général,
sa relative facilité de mise en oeuvre et sa capacité à reproduire les domaines à
géométrie complexe. De son côté, le mouvement des glaces est estimé par le biais de la
méthode lagrangienne SPH (smoothed particle hydrodynamics). L'approche
lagrangienne déterministe est retenue en raison des progrès considérables qu'a
récemment permis l'exploitation de ces méthodes dans le domaine du transport de la
glace. La méthode SPH est quant à elle choisie parce qu'elle est réputée moins diffusive
que d'autres méthodes lagrangiennes. Le programme de calcul permet de propager les
entités lagrangiennes par la prise en compte explicite des sollicitations externes agissant
sur les particules et des propriétés du champ de glace, comme sa configuration à la
surface du plan d'eau ou son étendue verticale.
L'interdépendance qui lie la glace et les conditions d'écoulement oblige le modèle
hydrodynamique utilisé à prendre en considération la présence de glace lors de la
caractérisation courantométrique. Pour tenir compte efficacement d'une telle présence,
le modèle hydrodynamique doit connaître l'emplacement exact de la glace et ses
mouvements. Le couplage entre les deux composantes informatiques distinctes exploite
l'interaction se produisant à l'interface eau-glace alors que la rétroaction des glaces sur
l'écoulement est prévue par une mise à jour au besoin du champ de vitesses. Le modèle
de transport respecte toutes les contraintes imposées par un modèle hydrodynamique
bidimensionnel à fronts mobiles et prévoit l'arrêt des blocs de glace par contact avec le
fond. L'écoulement au niveau de la couche de glace est négligé. Contrairement à la
théorie classique des embâcles, le modèle de la dynamique des glaces permet non
seulement de déterminer l'endroit et le moment où un embâcle est susceptible de se
loger, mais également de suivre l'évolution de l'accumulation.
L'évaluation des contraintes développées par le champ de glace est dépendante des
vitesses de déformation observées. Les contraintes développées à grande vitesse de
déformation requièrent d'être évaluées par une loi de comportement viscoplastique non
linéaire. Pour l'estimation des contraintes à faible vitesse de déformation, le recours à
une loi constitutive élasto-plastique non linéaire est plus adapté.
Le simulateur lagrangien est codé en C++ suivant la philosophie orientée objet pour la
modélisation de données. Il est démontré que la technologie de la programmation
orientée objet se prête particulièrement bien à l'implantation d'un tel modèle. Les classes
se rapportant à la mise en oeuvre de la simulation particulaire sont brièvement
présentées ainsi que la façon dont le programme est intégré à un code existant.
Dans cette étude, il a été choisi d'utiliser un outil de spécification spatiale en
environnement graphique pour délimiter le domaine de simulation. Complètement
indépendant du maillage ou de la mémoire vidéo, l'outil permet de fractionner un domaine
en sous-domaines et d'y associer des informations tels l'épaisseur du couvert de glace et
son coefficient de frottement. Le domaine de simulation est ainsi défini comme
l'ensemble des aires laissées en eau libre.
On s'assure ensuite que le modèle de la dynamique des glaces fournit des résultats
valides pour un problème académique dont la solution analytique est dérivée de la théorie
des embâcles. La qualité des résultats est ainsi contrôlée pour le cas particulier d'un
canal droit à pente constante au bout duquel est positionnée une estacade forçant l'arrêt
des glaçons. Le test, qui consiste à laisser un volume donné de glace s'amonceler contre
une estacade sous des conditions hydrauliques contrôlées, a permis de vérifier la
capacité du modèle à générer une accumulation de glaçons par agrégation des particules
de l'aval vers l'amont. En plus de produire une accumulation dont le profil final est
comparable à celui fourni par la solution analytique, le modèle s'est avéré capable de
recréer l'évolution temporelle du processus d'agglomération.
Afin d'étudier son comportement face à des problèmes plus complexes, le simulateur
lagrangien est ensuite mis à l'épreuve au cours d'un essai mené dans un canal
caractérisé par un changement de pente. Une attention particulière est portée aux
réactions du modèle au moment où la capacité de transport en glace d'une section
donnée est dépassée. Le modèle est finalement confronté à un cas pratique, celui de la
rivière Montmorency. La formation de l'embâcle qui s'était logé en mars 1998 dans le
secteur des Îlets, près de l'usine de pompage de la ville de Beauport, a été reconstituée.
Jusqu'à maintenant, l'utilisation de ce type de modèle a été restreinte à quelques
applications sur la rivière Niagara et, plus récemment, sur la rivière Missouri bien que son
caractère générique autorise en théorie son application à tous les cours d'eau. Étant
donné la complexité du problème physique, le présent travail s'inscrit donc comme un
jalon supplémentaire dans la démarche de validation globale du modèle.
Enfin, une courte revue des processus physiques observés en rivières et des facteurs qui
en causent la manifestation est présentée en guise d'entrée en matière. Plus
précisément, elle propose une synthèse des dernières théories publiées concernant la
dynamique des glaces, la production de frasil et l'évolution des couverts en milieux fluvial
et lacustre.
Type de document: |
Thèse
Thèse
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Directeur de mémoire/thèse: |
Leclerc, Michel |
Co-directeurs de mémoire/thèse: |
Shen, Hung Tao ; Secretan, Yves |
Mots-clés libres: |
modèle lagrangien; glace de surface; milieu fluvial; rivière Montmorency; lac; hydrodynamique |
Centre: |
Centre Eau Terre Environnement |
Date de dépôt: |
27 août 2013 15:15 |
Dernière modification: |
17 nov. 2015 19:03 |
URI: |
http://espace.inrs.ca/id/eprint/1492 |
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