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Étude du biais dans le modèle log-linéaire d'estimation régionale.

Girard, Claude; Ouarda, Taha B. M. J.; Bobée, Bernard (2004). Étude du biais dans le modèle log-linéaire d'estimation régionale. Canadian Journal of Civil Engineering , vol. 31 , nº 2. p. 361-368. DOI: 10.1139/L03-099.

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Résumé

L’utilisation de modèles log-linéaires est courante en hydrologie, tout particulièrement en ce qui a trait à l’estimation régionale des quantiles de crue d’un ensemble de bassins à partir de leurs données physiographiques. Un modèle log-linéaire décrit une relation linéaire entre le logarithme d’une variable dépendante et les variables explicatives (ou indépendantes) fonction de paramètres dont la valeur est à déterminer. La détermination des valeurs des paramètres à utiliser se fait à partir d’un ensemble de bassins pour lesquels les valeurs pour les variables dépendante et indépendantes sont connues. Le modèle est ensuite utilisé pour obtenir une prédiction pour le logarithme de la variable dépendante d’un bassin d’intérêt à partir de ses valeurs connues pour les variables indépendantes du modèle. Cette prédiction est sans biais pour le logarithme de la variable d’intérêt. L’exponentielle de cette prédiction, par contre, n’est pas sans biais pour la variable d’intérêt. Dans le présent article, des mesures de correction du biais dans la prédiction introduit par l’exponentiation sont discutées, ainsi que ses impacts sur la variance des prédictions résultantes.

Abstract

Log-linear models are frequently used in hydrology, especially for the regional estimation of flood volumes based on the physiographic data of a set of basins. A log-linear model describes a linear relationship between the log of a dependant variable and independent variables which are functions of parameters, of which the value remains to be determined. It is determined by using a set of basins with known values of dependant and independent variables. The model is then used to obtain a prediction for the dependant variable logarithm of a basin of interest, based on the known values of independent variables in the model. This prediction is unbiased with relation to the log of the target variable. However, the exponential value of this prediction is biased with relation to the target variable. This paper addresses the measures to correct the bias in the prediction, which is introduced by exponentiation; the impacts on the variance of the ensuing predictions is also discussed. Key words: bias, transformation, log-linear model.[Journal translation]

Type de document: Article
Mots-clés libres: biais; transformation; modèle log-linéaire; bias; transformation; log-linear model
Centre: Centre Eau Terre Environnement
Date de dépôt: 08 janv. 2021 20:59
Dernière modification: 08 janv. 2021 20:59
URI: http://espace.inrs.ca/id/eprint/11039

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