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Étude et amélioration du systèmes de notation Elo pour les compétitions sportives.

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Aymen, Djebbi (2020). Étude et amélioration du systèmes de notation Elo pour les compétitions sportives. Mémoire. Québec, Maîtrise en télécommunications, Université du Québec, Institut national de la recherche scientifique, 49 p.

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Résumé

La conception d’un système de notation et de prédiction efficace pour les sports compétitifs attire de plus en plus d’attention. Une des approches consiste à inférer les forces des équipes à partir des résultats historiques des rencontres. Ceci est l’un des problèmes fondamentaux dans l’analyse sportive. Dans les années cinquante, Arpad Elo a proposé un algorithme simple pour la notation des joueurs d’échecs, qui est depuis l’algorithme de notation le plus populaire. Dans ce travail, nous expliquons le modèle mathématique derrière l’algorithme Elo, et en particulier, nous expliquons la supposition implicite, mais non mentionnée, du modèle avec égalité. De plus, nous proposons une extension du modèle, le rendant ainsi plus flexible, capable de prendre en considération d’autres suppositions plus réalistes. Ceci nous donne le nouvel algorithme, que nous appelons κ-Elo, qui garde la simplicité de l’algorithme Elo tout en ayant la possibilité de s’ajuster à la fréquence des égalités. Nous présentons une discussion sur l’importance du choix approprié des paramètres ainsi que des exemples illustrateurs basés sur les résultats de la Première Ligue Anglaise de football et de la Ligue Nationale de Hockey.

Abstract

The design of an efficient rating and prediction system for competitive sports attracts a lot of attention. One of the approaches consists of inferring the strength of the teams from historic confrontation results. This is one of the fundamental problems in sports analytics. In the fifties, Arpad Elo proposed a simple, non-trivial rating algorithm for chess players, and since then, it has been the most popular rating algorithm. In this work, we explain the mathematical model behind the Elo algorithm, in particular we explain the implicit assumption yet not spelled out of the draw model. Furthermore, we propose an extension to the model, making it more flexible and thus capable of taking in consideration more realistic assumptions. This yield the new algorithm, we call κ-Elo, which is as simple as the Elo algorithm and it provides the possibility to adjust the draws frequency. We discuss the importance of fine-tuning the parameters and present illustrative examples from the English Premier League football games and from the National Hockey League games.

Type de document: Thèse Mémoire
Directeur de mémoire/thèse: Szczecinski, Leszek
Mots-clés libres: système de notation; rating system; Elo
Centre: Centre Énergie Matériaux Télécommunications
Date de dépôt: 16 sept. 2020 14:56
Dernière modification: 16 sept. 2020 14:56
URI: http://espace.inrs.ca/id/eprint/10359

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