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La régression fonctionnelle pour modéliser la température de l’eau et l’habitat du saumon atlantique juvénile.

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Boudreault, Jérémie (2018). La régression fonctionnelle pour modéliser la température de l’eau et l’habitat du saumon atlantique juvénile. Mémoire. Québec, Université du Québec, Institut national de la recherche scientifique, Maîtrise en sciences de l'eau, 161 p.

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Résumé

Alors que les modèles de régression classiques et d’apprentissage artificiel sont basés sur des variables ponctuelles (scalaires ou vecteurs), l’approche de régression fonctionnelle l’utilisation de fonctions ou courbes tant pour les variables réponses qu’explicatives. Dans le domaine de l’hydrologie, les phénomènes peuvent souvent être mieux représentés par des courbes continues que des quantités scalaires. Par exemple, la température de l’eau observée pendant la saison estivale peut être vue de manière continue comme une seule observation : une courbe. Les variables d’habitat du saumon peuvent aussi être traitées comme des distributions de fréquence représentant mieux son habitat. Ainsi, la régression fonctionnelle semble mieux adaptée à ces problématiques que les approches classiques, permettant de reproduire plus naturellement les phénomènes observés. Dans ce mémoire, cette approche statistique (la régression fonctionnelle), qui connait de nombreux développements dans les dernières années, est utilisée pour deux problématiques distinctes, mais fortement liées. La première étude concerne la température de l’eau où la régression fonctionnelle est utilisée pour modéliser la courbe complète des températures de l’eau pour la saison estivale à partir de la température de l’air. Son application sur trois cours d’eau des États-Unis a montré des températures prédites plus précises que deux modèles classiques comparés : le modèle logistique et le modèle additif généralisé. De plus, la régression fonctionnelle indique facilement et clairement les périodes où la température de l’air influence celle de l’eau. Dans la deuxième étude, l’habitat du saumon atlantique juvénile est considéré, alors que les modèles actuels n’arrivent que peu à prédire la productivité d’une rivière et manquent de transférabilité (c.-à-d. un modèle développé sur une rivière ne fonctionne pas sur d’autres rivières). L’utilisation de la régression fonctionnelle nous permet d’inclure toute la variabilité des variables de l’habitat du poisson sélectionnées comme prédicteurs en utilisant des histogrammes lissés (des fonctions de densité) pour chaque variable typiquement utilisée dans la modélisation de l’habitat : la profondeur de l’eau, la vitesse du courant et la taille du substrat. De plus, l’ajout d’une nouvelle variable en modélisation de l’habitat aquatique, soit la température de l’eau, est une innovation importante car cette variable est souvent absente des modèles d’habitat. Pour valider cette approche, le travail de terrain a été effectué durant l’été 2017 alors que deux rivières à saumon ont été échantillonnées par pêche électrique à plusieurs sites : la rivière Sainte-Marguerite et la rivière Petite–Cascapédia. Le modèle de régression fonctionnelle a été utilisé pour prédire l’abondance ou la présence-absence de saumon juvénile pour les trois classes (0+, 1+ et 2+) à chacun des sites étudiés. À l’aide d’une validation croisée, le modèle fonctionnel a montré les meilleurs résultats pour les trois classes comparé à un modèle linéaire généralisé et un modèle additif généralisé, deux approches fréquemment utilisées en modélisation d'habitat. De plus, le modèle fonctionnel est celui qui a fourni les meilleures informations quant aux valeurs préférées des variables d’habitat par le saumon juvénile. Pour ce qui est de la transférabilité, le potentiel de transférabilité n’a pu être démontré que pour le modèle de régression fonctionnel de présence-absence. Les deux sujets étudiés démontrent que la régression fonctionnelle est un outil clé pour la modélisation et la prédiction dans le domaine de l’hydrologie et l’écologie en rivière.

Type de document: Thèse Mémoire
Directeur de mémoire/thèse: Chebana, Fateh
Co-directeurs de mémoire/thèse: St-Hilaire, André; Bergeron, Normand
Mots-clés libres: statistique hydologique; saumon atlantique; salmo salar; température; habitat;
Centre: Centre Eau Terre Environnement
Date de dépôt: 30 janv. 2020 22:10
Dernière modification: 30 janv. 2020 22:11
URI: http://espace.inrs.ca/id/eprint/8791

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