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Méthodes d’estimation des quantiles conditionnels en hydro-climatologie.

Nasri, Bouchra (2017). Méthodes d’estimation des quantiles conditionnels en hydro-climatologie. Thèse. Québec, Université du Québec, Institut national de la recherche scientifique, Doctorat en sciences de l'eau, 132 p.

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Résumé

Cette thèse de doctorat a pour objectif de développer de nouvelles méthodes pour l’estimation des quantiles des événements hydrologiques extrêmes en présence des covariables climatiques (donc, il s’agit de l’estimation des quantiles conditionnels) dans le cas où la dépendance entre la variable d’intérêt et les covariables est de type non nécessairement linéaire ou inconnu. Dans cette thèse, nous proposons trois approches pour l’estimation des quantiles conditionnels : deux sont basées sur des dépendances de type B-Splines décrivant soit la relation entre les paramètres d’une fonction de répartition d’une variable d’intérêt et les covariables, soit le lien entre la variable d’intérêt et les covariables sous un modèle de régression des quantiles et une approche basée sur des dépendances de type copule décrivant le lien entre une fonction de répartition d’une variable d’intérêt et les covariables. Ces trois approches ont été tout d’abord comparées avec les approches classiques qui reposent sur des dépendances linéaires ou quadratiques et ensuite comparées entre elles afin de déterminer le meilleur estimateur. Aussi, elles ont été appliquées sur des bases de données hydro-climatiques afin d’estimer le risque des extrêmes dans certaines régions du monde, plus spécifiquement le nord de l’Afrique et le nord-est du Canada. Les résultats de nos travaux ont montré le grand avantage de nos approches par rapport aux méthodes classiques. En plus, l’estimation des quantiles conditionnels basée sur les copules a montré une grande performance par rapport aux deux autres approches basées sur les fonctions B-Splines. Cette performance a été démontrée en se basant sur des simulations considérant différents modèles statistiques. En effet, ajouter un modèle de dépendance, par exemple une copule, aux modèles des quantiles conditionnels permet de capturer la structure de dépendance globale entre la variable d’intérêt et les covariables. Par conséquent, cela permet de diminuer largement le biais d’estimation, ce qui donne des estimations de risque de plus en plus précises pour la gestion des événements hydrologiques ou climatiques extrêmes.

Abstract

This PhD thesis aims to develop new methods for estimating the quantiles of extreme hydrological events in the presence of climatic covariates (i.e., the estimation of conditional quantiles) in the context where the dependence between the variable of interest and covariates is not necessarily linear or known. In this thesis, we propose three approaches for estimating the conditional quantiles: two approaches are based on the B-Splines functions which describe either the relationship between the parameters of a cumulative distribution function of a variable of interest and the covariables, or the link between the variable of interest and the covariates under a quantile regression model and an approach based on copula functions which describe the link between a cumulative distribution function of a variable of interest and the covariables. We first compared these three approaches with more classical non stationary approaches which are based on linear or quadratic dependency models and then compared the three proposed approaches to each other in order to determine the best estimators. Also, they have been applied to case studies where hydro-climatic data are used to estimate the risk of extremes in some regions of the world, specifically northern Africa and eastern Canada. The results of our work have shown the great advantage of using our approaches compared to the classical approaches and they showed the performance of estimating the conditional quantiles based on the copula approach. This performance is demonstrated by simulations which consider different statistical models. Indeed, using copula function to estimate conditional quantile models allows to capture the overall dependence structure between the variable of interest and covariates and then provides an important estimation improvement.

Type de document: Thèse Thèse
Directeur de mémoire/thèse: St-Hilaire, André
Co-directeurs de mémoire/thèse: Bouezmarni, Taoufik; Ouarda, Taha B. M. J.
Mots-clés libres: quantiles conditionnels; covariables; B-Splines; copules; hydro-climatologie; conditional quantiles; covariates; copulas; hydro-climatology;
Centre: Centre Eau Terre Environnement
Date de dépôt: 29 août 2017 19:26
Dernière modification: 29 août 2017 19:26
URI: http://espace.inrs.ca/id/eprint/5254

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