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Analyse bayésienne rétrospective d'une rupture dans les séquences de variables aléatoires hydrologiques.

Perreault, Luc (2000). Analyse bayésienne rétrospective d'une rupture dans les séquences de variables aléatoires hydrologiques. Thèse. Québec, Université du Québec, Institut national de la recherche scientifique, Doctorat en sciences de l'eau, 109 p.

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Résumé

Dans ce travail, nous défendons la thèse selon laquelle la statistique bayésienne permet le développement et la mise en oeuvre d'outils statistiques adaptés et opérationnels pour l'analyse de la non-stationnarité dans les séries temporelles hydrométéorologiques. Nous proposons d'abord des modèles unidimensionels de rupture à base de lois a priori conjuguées. Nous montrons que l'approche bayésienne permet de caractériser non seulement le changement mais aussi le développement d'une procédure de détection de rupture en ayant recours aux facteurs de Bayes. Ensuite, ces modèles locaux sont généralisés au cas multisite en considérant un modèle à structure hiérarchique dans lequel est introduit un effet aléatoire temporel. Ce modèle à trois niveaux avec variables latentes permet de prendre en compte une partie des corrélations spatiales entre les observations tout en laissant la liberté à l'instant de rupture de varier d'un site à l'autre. De structure plus complexe, la mise en oeuvre de ce modèle fait intervenir l'échantillonnage de Gibbs, outil de simulation Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC). L'ensemble des modèles présentés dans cette thèse sont appliqués à des séries hydrologiques québécoises. Ces applications permettent d'attirer l'attention des hydrologues sur la possibilité qu'un changement soit survenu au Québec et donc sur la nécessité de s'adapter à ce nouveau contexte. C'est pourquoi nous présentons aussi une illustration de l'approche bayésienne décisionnelle pour le choix du débit d'équipement d'une centrale hydroélectrique sous incertitude de rupture. Non seulement les incertitudes des paramètres et des hypothèses des modèles sont prises en compte, mais aussi les conséquences des actions possibles au travers d'une fonction de coût réaliste établie avec des hydrologues experts. Ces expérimentations ont montré la souplesse et la portée des techniques présentées dans cette thèse.

Type de document: Thèse
Directeur de mémoire/thèse: Parent, Éric; Bobée, Bernard
Mots-clés libres: rupture; changement climatique; statistique bayésienne; hydrologie; analyse décisionnnelle; modèle hiérarchique; variable latente; échantillonnage de Gibbs
Centre: Centre Eau Terre Environnement
Date de dépôt: 17 déc. 2013 19:47
Dernière modification: 17 mars 2016 17:30
URI: http://espace.inrs.ca/id/eprint/1918

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