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Développement d'une méthodologie hydrologique/statistique pour estimer les débits d'étiage au Québec habité.

Herrera-Guzman, Edgar (2008). Développement d'une méthodologie hydrologique/statistique pour estimer les débits d'étiage au Québec habité. Thèse. Québec, Université du Québec, Institut national de la recherche scientifique, Doctorat en sciences de l'eau, 296 p.

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Résumé

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La connaissance de la fréquence et de la durée des débits d'étiage est critique pour une bonne gestion des ressources en eau. Les statistiques sur les débits d'étiage sont particulièrement utiles dans un contexte où la conservation de l'eau, la gestion de sa qualité, la conception et le pilotage des systèmes d'irrigation, l'analyse de l'impact des sécheresses sur les écosystèmes aquatiques et la planification des activités récréatives aquatiques sont autant d'enjeux importants. L'analyse fréquentielle permet de relier l'amplitude des événements extrêmes à leurs fréquences d'occurrence à travers l'utilisation de distributions de probabilité. Quand le site d'intérêt comporte suffisamment de données, elle permet d'extraire les indicateurs d'étiage. Il est toutefois important de spécifier que les résultats sont valides seulement à l'échelle locale, car on n'utilise que les données d'un seul site. Le calcul des indicateurs d'étiage permet d'enlever la mémoire ou l'inertie de débits d'un cours d'eau. Alors, on s'intéresse généralement à l'ensemble des valeurs extrêmes annuelles ou saisonnières. Bien entendu, il est impossible d'avoir une station sur chaque tronçon d'un cours d'eau. L'information recueillie serait redondante, sans compter l'impossibilité de financer un tel projet. De ce fait, des méthodes alternatives pour traiter les bassins versants non-jaugés ou partiellement jaugés doivent être utilisées. Ce sont les méthodes de régionalisation, qui vont être étudiées et développées dans ce travail. Jusqu'à présent la plupart de travaux en hydrologie ont été consacrés à l'étude des maximas, comme les crues ou les précipitations extrêmes, tandis que la méthodologie développée dans cette thèse s'attaque à d'autres variables (les indicateurs d'étiage). Ceci nous permet d'introduire et de souligner les contributions que la méthodologie proposée dans la présente thèse fait à l'hydrologie des débits d'étiage, notamment dans le domaine de l 'hydrologie statistique. Le but de ce travail était de développer une méthode d'estimation régionale des étiages aux sites non-jaugés ou partiellement jaugés qui combine les forces des différentes méthodes existantes. Pour atteindre cet objectif, il a été nécessaire d'aborder le problème en deux étapes: • L'analyse fréquentielle locale, pour estimer les quantiles locaux des débits d'étiage. Cette technique est basée sur l'hypothèse que les données sont indépendantes et identiquement distribuées. • L'analyse fréquentielle régionale, qui commence par l'identification de régions homogènes pour ensuite transférer l'information des sites jaugés au site non-jaugé ou partiellement jaugé à l'intérieur d'une même région. En ce qui concerne l'analyse fréquentielle locale, nous avons détecté un grand degré de subjectivité dans les travaux publiés, en particulier dans le choix d'une distribution de probabilité à appliquer à un site donné. En effet, étant donné que la vraie distribution d'un site est inconnue, on ne devrait pas privilégier certaines lois par rapport à d'autres. La subjectivité est également présente dans l'estimation de leurs paramètres. Dans cette thèse, nous proposons une méthodologie qui nous permet d'ajuster non seulement les lois les plus utilisées pour les étiages et les crues, mais aussi d'estimer les paramètres par différentes techniques, selon les caractéristiques propres à chaque bassin. La détermination de la loi la plus adaptée et la meilleure technique d'estimation des paramètres de la loi a été faite à partir des critères d'information Bayésien et d'Akaike. À qualité d'ajustement égale, ces critères privilégient les lois ayant le moins de paramètres (principe de parcimonie). En ce qui concerne l'analyse fréquentielle régionale, nous avons constaté le faible niveau de développement des techniques pour déterminer les régions homogènes. En fait, les chercheurs ont préféré appliquer des tests statistiques pour calculer l'hétérogénéité. Dans notre étude, nous nous sommes proposés d'utiliser deux méthodes habituellement utilisées pour les étiages et d'adapter deux techniques développées pour les crues et qui ont démontré une bonne performance. À notre connaissance, ces deux dernières techniques n'ont jamais été utilisées pour les étiages. Les méthodes utilisées sont la classification ascendante hiérarchique (CAR) et la régionalisation par interpolation spatiale (RIS). Les méthodes adaptées sont l'analyse canonique de corrélations (ACC) et les régions d'influence (ROI). Dans le cas de la CAR nous avons proposé une façon alternative de sélectionner les variables explicatives, tandis que pour la ROI, nous avons développé un algorithme pour obtenir le seuil optimal pour la formation de régions. La méthode RIS a été reformulée au complet, afin d'inclure des critères robustes utilisés en climatologie. Parmi les méthodes d'estimation régionale, celle que nous avons décidée de coupler avec les méthodes de détermination de régions hydrologiquement homogènes est la technique de régression multiple (RM). Cette technique donne de bonnes performances dans les cas des crues ou des étiages. Cette méthodologie a été appliquée au cas d'étude du Québec habité, pour lequel nous avons choisi les variables d'étiage suivantes : Q10,7, la plus utilisée en Amérique du Nord; Q2,7 et Q5,30, qui sont utilisées au Québec par le Ministère de l'Environnement. Ensuite nous avons construit les séries temporelles d'étiage pour les périodes annuelle, hivernale et estivale. Nous avons obtenu une base de 149 stations hydrométriques au total, dont on a enlevé les stations que rejettent l'hypothèse nulle des tests d'indépendance, stationnarité ou homogénéité. Les lois de probabilité du tableau 2.1 ont ensuite été ajustées et avec les critères BIC et AIC nous avons choisi la loi la plus adaptée pour chaque station. Pour l'étape de régionalisation, nous avons déterminé les variables physiographiques / météorologiques qui forment l'ensemble de variables explicatives pour chaque période parmi les 14 disponibles. Ainsi, nous avons appliqué les méthodes CAH-RM, ACC-RM, ROI-RM et RIS pour obtenir les performances listées dans le tableau 5.24, où on présente une comparaison de toutes les méthodes. On a constaté que les méthodes avec régions non-contiguës performent mieux. On a trouvé que la méthode RIS donne de bons résultats, même si il y a une légère tendance à la surestimation. Cependant, elle reste toujours meilleure que la méthode avec un voisinage fixe. Ce travail a permis de conclure que le principe de parcimonie a une implication plus profonde que le simple choix de lois avec le moins des paramètres nécessaires pour ajuster les données observées. En effet, ce principe donne aussi un sens physique au choix de lois. Il permet par exemple d'éviter d'ajuster une loi à plus de deux paramètres sur des petits échantillons (quelques dizaines de valeurs), en vue de l'estimation des quantiles. Ce que l'on croit gagner en souplesse de la loi est souvent perdu en précision d'estimation des paramètres. De plus, l'utilisation d'un voisinage hydrologique pertinent améliore significativement les estimations des quanti les du débit d'étiage. Les méthodes de régionalisation basées sur un voisinage hydrologique (ACC-RM et ROI-RM) ont une performance supérieure à celles avec les régions homogènes fixes (CAH- RM et RIS). Ainsi, les méthodes de régionalisation d'analyse canonique des corrélations et de régions d'influence combinées à la régression multiple (ACC-RM et ROI-RM) permettent d'obtenir des estimations plus précises. On a également trouvé que, parmi les variables explicatives des étiages, la superficie du bassin versant est la variable la plus corrélée avec les quantiles locaux d'étiage. Cependant, la détermination de régions homogènes demeure un sujet ouvert. Ce travail apporte une nouvelle connaissance pertinente aux caractéristiques des débits d'étiage, autant au niveau théorique que pour le cas particulier des écoulements de la province de Québec, au Canada. Ces nouvelles méthodes contribuent donc à améliorer la compréhension du phénomène hydrologique d'étiage.

Abstract

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The understanding of the frequency and low-flows spells are cri tic al for the good management of water resources. Low-flow statistics are especially useful in fields where water conservation is fundamental, such as in water quality management, design and operation of irrigation systems, impact analysis of droughts on aquatic ecosystems and recreational activities. Frequency analysis relates the magnitude of extreme events to their frequency of occurrence via the use of probability distributions. When there are enough data for a given site, it is possible to get a low-flow frequency analysis index. It is important to note that this kind of analysis is local, since the estimations are made only for the site under consideration. The computation of low- flow indices allows the elimination of memory or inertia of stream flows. Thus, we are mainly interested in the annual or seasonal extreme values. Economic and practical limitations make it impossible to have gauged stations on every section of the stream flow. Since redundancy of information must be avoided, a different method must be adopted to account for the non-gauged or partially gauged watersheds, which are called regional low-flow methods. Most studies in hydrology mainly focus on data of maximal type, such as floods or extreme precipitations. In contrast, we also consider low-flows in the development of our method, which is the main contribution of this thesis to hydrology, especially in the statistical hydrological area. The principal objective of this work is to develop an estimation methodology for low-flows in non-gauged or partially gauged sites on a regional basis, taking into account the advantages of the currently available methods. In order to achieve this goal we have treated the problem in two steps: • First, we perform local frequency analysis to estimate local low-flow quantiles. This technique is based on the hypothesis that the data are independent and identically distributed (i.i.d. data). • Secondly, we perform regional frequency analysis, in which a homogeneous region is identified, and the information from the data of the gauged sites in such a region is transferred to the non-gauged or partially gauged sites of the region. We found a great deal of subjectivity in almost ail the studies of local frequency analysis, such as the selection of one probability distribution for several sites. Since the actual distribution of the site is not known, certain laws and parameter-estimation methods should not be preferred over others. Hence, we propose a methodology in order to adjust the probability laws most commonly used in low-flows and floods, and for the estimation of their parameters by means of several techniques. In this way, we seek to reflect the characteristics of each watershed statistics. The choice of the best adjusted law was made by using the Bayesian and Akaike criterion, where the parsimony principle was adopted. Regarding the regional frequency analysis, we found a lack of techniques to determine the homogeneous regions. Instead of developing more techniques, the tendency is to develop a heterogeneity statistical test. Therefore we have implemented two methods commonly used in low flows and two others approaches used for floods were also adapted. The methods used are the following: the hierarchical ascendant classification (HAC) and the regionalization by spatial interpolation (RSI). The adapted methods are the canonical correlation analysis (CCA) and the regions of influence (ROI). In the HAC method, we have optimized the procedure to select the explicative variables; in the ROI method, we develop an algorithm to find the best threshold value which optimizes the formation of regions. The RSI method was completely rewritten; this allows us to include the algorithms widely used in climatology. Among the regional estimation methods, we chose the multiple regression (MR). This technique produces good results for flood and low-flow analysis. This methodology has been applied for the case of study given by the habited Quebec, where we have chosen the low-flow variables: QlO,7 (the most used in North America); Q2,7 and Q5,30 (used in Quebec by the Environmental Ministry). The temporal series were constructed for the yearly, winter and summer periods, which produced a data base of 149 gauged stations. In theses stations, we verified the independency, stationary and homogeneity characteristics. Finally, the stations were adjusted with the probability laws of table 2.1, and we found the best adjusted law by means of the BIC and AIC criterion. For the regionalization, problematic stations were not considered. The set of explicative variables for each period was determined from the 14 physiographic/meteorological variables available. The HAC-MR, CCA-MR, ROI-MR and RSI were applied and the table 5.24 shows the comparison of their performance. It is possible to verify that the methods with non-contiguous regions are the best. Even the RSI method gives results good enough despite the fact that there is a slight tendency to overestimate. However, this method is obviously better than the HAC-RM method and surely than all methods where the neighbor is fixed. This work allows us to conclude that the parsimony principle has deeper consequences than just providing the choice of laws with fewer parameters. This principle gives a physical interpretation for the choice of a law. As a matter of fact, this avoids adjusting a law with more than two parameters to small samples (dozens of data). Otherwise, the flexibility gained by having more parameters is lost in the precision of estimation of the parameters. Furthermore, the use of hydrological neighbors improves significantly the low-flow quantile estimation. The regionalization methods based on hydrological neighbors (CCA-MR and ROI-MR) have a better performance than fixed regions methods (HAC-MR and RSI). Therefore, the CCA-MR and ROI- MR methods give precise estimations. Another interesting feature is the high correlation between the area of watershed with the low-flow quantiles. Finally, the determination of homogenous regions is still an open subject of research. The main contribution of this thesis 1S towards new knowledge regarding low-flows characteristics both at a theoretical level as well as for particular case of the province of Quebec, Canada.

Type de document: Thèse
Directeur de mémoire/thèse: Ouarda, Taha B.M.J.
Co-directeurs de mémoire/thèse: Bobée, Bernard; Bernier, Monique
Informations complémentaires: Résumé avec symboles
Mots-clés libres: hydrologie; débits d'étiage; statistique; site jaugé; analyse fréquentielle; Québec
Centre: Centre Eau Terre Environnement
Date de dépôt: 16 oct. 2013 20:26
Dernière modification: 20 nov. 2015 16:11
URI: http://espace.inrs.ca/id/eprint/1633

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