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Modélisation par la méthode des coefficients optimaux de l'onde viscoélastique 2D et 3D dans le domaine fréquentiel.

Gosselin-Cliche, Benjamin (2013). Modélisation par la méthode des coefficients optimaux de l'onde viscoélastique 2D et 3D dans le domaine fréquentiel. Mémoire. Québec, Université du Québec, Institut national de la recherche scientifique, Maîtrise en sciences de la terre, 154 p.

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Résumé

Le présent mémoire porte sur la modélisation numérique de l'onde viscoélastique 2D et 3D dans le domaine fréquentiel. Cette modélisation a pour objectif de fournir des traces sismiques synthétiques réalistes, c'est-à-dire qui approximent correctement la propagation des ondes sismiques ainsi que leur atténuation. Dans les deux cas, les opérateurs de différence finie sont utilisés pour approximer les opérateurs différentiels continus des équations d'onde. Une élégante méthode de minimisation de la dispersion numérique, nommée méthode des coefficients optimaux, rendue possible avec l'introduction des opérateurs de différence finie avec moyenne pondérée et de l'opérateur de masse, est présentée de manière théorique et est appliquée de manière numérique par le biais d'un code écrit en langage C dans le cas 2D et 3D. Aussi, on retrouve la considération des Perfectly Matched Layer (PML) dans les deux systèmes qui permettent l'absorption des ondes aux frontières numériques. Pour le cas 2D, nous présentons des opérateurs de différence finie définis sur 25 points, alors que pour le cas 3D, nous présentons des nouveaux opérateurs de différence finie définis sur 27 points. Pour le cas 3D, leur développement mathématique avec la détermination des coefficients optimaux ainsi que leur implémentation sur des ordinateurs à mémoire distribuée, font l'objet d'une contribution originale. Aussi, tous ces opérateurs sont posés pour un milieu hétérogène et isotrope. Les nombreuses expériences numériques pour des modèles homogènes ou hétérogènes permettent de conclure que la modélisation des ondes viscoélastiques 2D et 3D dans le domaine fréquentiel avec la méthode des coefficients optimaux est fiable. Cette fiabilité est explicitée à l'aide d'une validation comparative analytique ou numérique.

Abstract

This thesis focuses on viscoelastic wave modeling in the frequency domain in 2D and 3D. The aim is to provides realistic synthetic seismic traces, i-e. that approximate correctly the propagation of seismic waves and their attenuation. Finite difference operators are used to discretize the continuous differential operators of the 2D and the 3D viscoelastic wave equations. An elegant method of numerical dispersion minimization, named optimal coefficients method, which is made possible by considering the weighted average finite difference operators and the mass operator, is presented theoretically and applied numerically using a code written in C for 2D and 3D cases. Also, the implementation of the Perfectly Matched Layer (PML) in both systems allows absorption of the wave at the boundary of the numerical mesh. For the 2D case, we present finite difference operators defined on 25 points, while for the 3D case, we present new finite difference operators defined on 27 points. For the 3D case, the mathematical development of the finite difference operators, the determination of optimal coefficients and their implementation on distributed memory computers, are elements of an original work. Also, all these operators are defined for a heterogeneous and isotropic media. The numerical experiments, with analytical or numerical validation, indicate that the 2D and 3D viscoelastic wave modeling in the frequency domain using the optimal coefficients method is reliable.

Type de document: Mémoire
Directeur de mémoire/thèse: Bernard, Giroux
Mots-clés libres: sismique; onde viscoélastique; modélisation numérique; 2D; 3D
Centre: Centre Eau Terre Environnement
Date de dépôt: 16 oct. 2013 20:33
Dernière modification: 18 nov. 2015 21:31
URI: http://espace.inrs.ca/id/eprint/1614

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