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Développement d'un modèle lagrangien de transport de glace de surface en milieu fluvial.

Doyon, Bernard (2000). Développement d'un modèle lagrangien de transport de glace de surface en milieu fluvial. Thèse. Québec, Université du Québec, Institut national de la recherche scientifique, Doctorat en sciences de l'eau, 302 p.

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Résumé

Il est connu que la présence de glace en rivière peut influencer de façon significative ses conditions d'écoulement. Cette observation est davantage remarquée à la débâcle, période propice à la formation d'embâcles. On observe également que la majorité des contraintes associées à la glace sont davantage attribuables à ses mouvements qu'à sa seule présence. De ce point de vue, un outil capable de reproduire la trajectoire de morceaux de glace à la dérive peut s'avérer d'une utilité appréciable dans la recherche de mesures d'atténuation. Les progrès réalisés en analyse numérique et l'avènement d'ordinateurs toujours plus puissants permettent désormais à la modélisation de s'afficher comme une alternative aux méthodes analytiques et expérimentales traditionnelles dans l'étude des phénomènes de transport de glace. Dans le cadre de cette thèse, un modèle numérique de la dynamique des glaces a été développé afin d'étudier les caractéristiques du mouvement des glaces et des processus d'embâcles dans des rivières possédant des topographies complexes et des tracés fortement irréguliers. Le modèle est applicable sur un domaine plan horizontal de façon à mettre en relief toute la diversité des phénomènes de transport et d'accumulation dont la manifestation n'est pas uniforme. Le modèle comporte deux composantes: l'une décrit l'écoulement de l'eau à surface libre, l'autre, le mouvement des glaces. La résolution selon une approche eulérienne des équations différentielles partielles décrivant l'écoulement d'un fluide est achevée par la méthode bien établie des éléments finis, laquelle est choisie pour son caractère général, sa relative facilité de mise en oeuvre et sa capacité à reproduire les domaines à géométrie complexe. De son côté, le mouvement des glaces est estimé par le biais de la méthode lagrangienne SPH (smoothed particle hydrodynamics). L'approche lagrangienne déterministe est retenue en raison des progrès considérables qu'a récemment permis l'exploitation de ces méthodes dans le domaine du transport de la glace. La méthode SPH est quant à elle choisie parce qu'elle est réputée moins diffusive que d'autres méthodes lagrangiennes. Le programme de calcul permet de propager les entités lagrangiennes par la prise en compte explicite des sollicitations externes agissant sur les particules et des propriétés du champ de glace, comme sa configuration à la surface du plan d'eau ou son étendue verticale. L'interdépendance qui lie la glace et les conditions d'écoulement oblige le modèle hydrodynamique utilisé à prendre en considération la présence de glace lors de la caractérisation courantométrique. Pour tenir compte efficacement d'une telle présence, le modèle hydrodynamique doit connaître l'emplacement exact de la glace et ses mouvements. Le couplage entre les deux composantes informatiques distinctes exploite l'interaction se produisant à l'interface eau-glace alors que la rétroaction des glaces sur l'écoulement est prévue par une mise à jour au besoin du champ de vitesses. Le modèle de transport respecte toutes les contraintes imposées par un modèle hydrodynamique bidimensionnel à fronts mobiles et prévoit l'arrêt des blocs de glace par contact avec le fond. L'écoulement au niveau de la couche de glace est négligé. Contrairement à la théorie classique des embâcles, le modèle de la dynamique des glaces permet non seulement de déterminer l'endroit et le moment où un embâcle est susceptible de se loger, mais également de suivre l'évolution de l'accumulation. L'évaluation des contraintes développées par le champ de glace est dépendante des vitesses de déformation observées. Les contraintes développées à grande vitesse de déformation requièrent d'être évaluées par une loi de comportement viscoplastique non linéaire. Pour l'estimation des contraintes à faible vitesse de déformation, le recours à une loi constitutive élasto-plastique non linéaire est plus adapté. Le simulateur lagrangien est codé en C++ suivant la philosophie orientée objet pour la modélisation de données. Il est démontré que la technologie de la programmation orientée objet se prête particulièrement bien à l'implantation d'un tel modèle. Les classes se rapportant à la mise en oeuvre de la simulation particulaire sont brièvement présentées ainsi que la façon dont le programme est intégré à un code existant. Dans cette étude, il a été choisi d'utiliser un outil de spécification spatiale en environnement graphique pour délimiter le domaine de simulation. Complètement indépendant du maillage ou de la mémoire vidéo, l'outil permet de fractionner un domaine en sous-domaines et d'y associer des informations tels l'épaisseur du couvert de glace et son coefficient de frottement. Le domaine de simulation est ainsi défini comme l'ensemble des aires laissées en eau libre. On s'assure ensuite que le modèle de la dynamique des glaces fournit des résultats valides pour un problème académique dont la solution analytique est dérivée de la théorie des embâcles. La qualité des résultats est ainsi contrôlée pour le cas particulier d'un canal droit à pente constante au bout duquel est positionnée une estacade forçant l'arrêt des glaçons. Le test, qui consiste à laisser un volume donné de glace s'amonceler contre une estacade sous des conditions hydrauliques contrôlées, a permis de vérifier la capacité du modèle à générer une accumulation de glaçons par agrégation des particules de l'aval vers l'amont. En plus de produire une accumulation dont le profil final est comparable à celui fourni par la solution analytique, le modèle s'est avéré capable de recréer l'évolution temporelle du processus d'agglomération. Afin d'étudier son comportement face à des problèmes plus complexes, le simulateur lagrangien est ensuite mis à l'épreuve au cours d'un essai mené dans un canal caractérisé par un changement de pente. Une attention particulière est portée aux réactions du modèle au moment où la capacité de transport en glace d'une section donnée est dépassée. Le modèle est finalement confronté à un cas pratique, celui de la rivière Montmorency. La formation de l'embâcle qui s'était logé en mars 1998 dans le secteur des Îlets, près de l'usine de pompage de la ville de Beauport, a été reconstituée. Jusqu'à maintenant, l'utilisation de ce type de modèle a été restreinte à quelques applications sur la rivière Niagara et, plus récemment, sur la rivière Missouri bien que son caractère générique autorise en théorie son application à tous les cours d'eau. Étant donné la complexité du problème physique, le présent travail s'inscrit donc comme un jalon supplémentaire dans la démarche de validation globale du modèle. Enfin, une courte revue des processus physiques observés en rivières et des facteurs qui en causent la manifestation est présentée en guise d'entrée en matière. Plus précisément, elle propose une synthèse des dernières théories publiées concernant la dynamique des glaces, la production de frasil et l'évolution des couverts en milieux fluvial et lacustre.

Type de document: Thèse
Directeur de mémoire/thèse: Leclerc, Michel
Co-directeurs de mémoire/thèse: Shen, Hung Tao ; Secretan, Yves
Mots-clés libres: modèle lagrangien; glace de surface; milieu fluvial; rivière Montmorency; lac; hydrodynamique
Centre: Centre Eau Terre Environnement
Date de dépôt: 27 août 2013 15:15
Dernière modification: 17 nov. 2015 19:03
URI: http://espace.inrs.ca/id/eprint/1492

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