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Développement du modèle log-normal non stationnaire et application à l'estimation des extrêmes.

Aissaoui Fqayeh, Ilham (2007). Développement du modèle log-normal non stationnaire et application à l'estimation des extrêmes. Mémoire. Québec, Université du Québec, Institut national de la recherche scientifique, Maîtrise en sciences de l'eau, 68 p.

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Résumé

La connaissance des débits de crue est nécessaire pour la conception des aménagements des cours d'eau, le dimensionnement des ouvrages hydrauliques et la protection des zones urbaines. Des études statistiques spécifiques sont nécessaires pour la prédétermination des débits de crue. L'analyse fréquentielle est un des outils privilégiés pour l'estimation des débits de crue. Les approches classiques d'analyse fréquentielle nécessitent l'hypothèse de stationnarité des séries d'observations. Cette hypothèse est de plus en plus mise en doute dans le contexte des changements climatiques observés. L'objectif principal de cette étude est de présenter le modèle Log-normal non-stationnaire pour l'estimation des séries non-stationnaires et de le comparer au modèle GEV non-stationnaire. L'estimation des paramètres est effectuée par la méthode du maximum de vraisemblance. Ce genre de modèle permet d'introduire des covariables au niveau du premier paramètre de la loi Log-normale ou le temps dans le cas de tendance temporelle. Trois formes différentes du modèle Log-normal non stationnaire sont investiguées: modèle classique, modèle avec tendance linéaire, et modèle avec tendance quadratique. Ces modèles ont été comparés, par simulation de Monte Carlo, aux modèles généralisés des valeurs extrêmes (GEV) non-stationnaires, qui ont été bien étudiés dans la littérature. Les modèles non-stationnaires, d'une manière générale, représentent des outils efficaces pour tenir compte de l'effet des changements climatiques en modélisant l'évolution des valeurs des paramètres en fonction du temps ou d'autres covariables. L'utilité de ces modèles est illustrée par l'étude de l'effet d'un indice climatique (Southern Oscillation Index,SOI) sur des données hydro-climatiques de la Californie, USA. L'effet de l'indice SOI sur les précipitations maximales annuelles, enregistrées à la station Tehachapi de la Californie est étudié dans le premier article. Le deuxième article traite de l'effet de la tendance sur des données de débit de pointe dans plusieurs stations à travers le monde.

Type de document: Mémoire
Directeur de mémoire/thèse: Ouarda, Taha B.M.J.
Co-directeurs de mémoire/thèse: El Adlouni, Salah; St-Hilaire, André
Mots-clés libres: précipitation; log-normal; modèle non-stationnaire; simulations Monte Carlo; modèles LN; modèles GEV; station Tehachapi; Southern Oscillation Index
Centre: Centre Eau Terre Environnement
Date de dépôt: 01 mai 2013 14:32
Dernière modification: 06 nov. 2015 14:56
URI: http://espace.inrs.ca/id/eprint/1336

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