Analyse fréquentielle hydrologique multivariée en absence de l'homogénéité

Gontara, Emna (2025). Analyse fréquentielle hydrologique multivariée en absence de l'homogénéité Thèse. Québec, Université du Québec, Institut national de la recherche scientifique, Doctorat en sciences de l'eau, 153 p.

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Résumé

Les recherches portant sur les événements hydrologiques extrêmes revêtent une importance capitale en raison de leurs nombreuses répercussions socio-économiques. Elles reposent largement sur la capacité à procéder à une estimation précise des risques associés à ces phénomènes. Dans cette optique, l’analyse fréquentielle hydrologique (AFH) constitue l’une des méthodes fréquemment employées. Néanmoins, la majorité des applications adoptent un cadre univarié, se concentrant uniquement sur une seule variable, ce qui ne permet pas de bien refléter les phénomènes hydrologiques, généralement caractérisés par de multiples variables dépendantes, telles que le volume, la pointe et la durée des crues. Par conséquent, l’AFH multivariée (AFHM) permet d’atténuer ces problématiques en prenant en compte ces variables. Bien que l'AFHM offre un cadre plus réaliste, la majorité des méthodologies existantes ne prennent pas en considération certaines conditions non standard de la variabilité naturelle ou des interventions humaines, affectant ainsi le régime de certains processus hydrologiques. Ces perturbations peuvent se manifester par divers types de changements, notamment les changements brusques appelés points de changement (CPs). L’éventuelle présence de ces derniers dans des séries de données hydrologiques compromet en particulier la validité de l’hypothèse de l’homogénéité. De telles conditions rendent l’adoption des méthodologies fréquemment appliquées en AFHM et qui supposent que les caractéristiques statistiques des données sont homogènes et invariantes, un exercice non efficace et mal adapté à de telles conditions. Dans ce contexte, cette thèse consiste à évaluer le risque hydrologique en intégrant l'hétérogénéité dans l'AFHM pour une représentation plus réaliste des données hydrologiques à la fois dans un cadre multivarié et en l’absence d’homogénéité (hétérogénéité) à travers trois axes de recherche complémentaires. Tout d'abord, compte tenu de la variabilité climatique et de celle de l’utilisation des terres d’une région à l’autre au Canada, une détection spatiale des CP multivariés des crues est effectuée pour évaluer l'hétérogénéité sur 99 stations hydrométriques au Canada. Pour ce faire, un ensemble de tests statistiques multivariés pour la détection des CPs dans la dépendance a été appliqué. Les résultats ont montré une variabilité spatiale et temporelle de l’est à l’ouest du pays. Ensuite, dans le but d’intégrer l’hétérogénéité des séries hydrologiques multivariées dans l’étape de la modélisation, des copules mixtes ont été considérées. Dans ce cadre, une méthode efficace est nécessaire afin d’estimer adéquatement leurs paramètres. Par ailleurs, une évaluation des performances des algorithmes métaheuristiques (MHAs) y compris l’algorithme génétique (GA), l’algorithme d’essaims de particules (PSO) et l’algorithme de recherche d’harmonie (HS), offrant des alternatives robustes aux méthodes classiques, est réalisée dans ce contexte. Pour ce faire, un ensemble de simulations Monte-Carlo a été mené pour refléter des situations hydrologiques hétérogènes réelles. Les résultats des simulations et ceux des applications illustratives ont montré des performances proches en termes d’erreurs relatives, mais des différences considérables en termes de temps d’exécution. Enfin, la thèse examine l'impact des CPs sur l'estimation des quantiles multivariés. Cette partie propose d’étudier l’impact séparé et conjoint des CP des marges, de la dépendance en mettant en place un ensemble de cas théoriques (TCs) dans le cadre des simulations des scénarios représentatifs de la réalité hydrologique. Les TCs sont suivis de trois applications sur des stations hydrométriques du Canada. Les résultats indiquent que les CPs simultanément les marges et la dépendance ont des effets amplifiés, entraînant des changements significatifs dans la position et la structure des courbes de quantiles multivariés (MQCs) et soulignent l’importance de considérer l’hétérogénéité des données dans le cadre d’une AFHM et de l’intégrer dans les modèles adoptés, dans une perspective de réalisme et une meilleure représentation des évènements hydrologiques. Ces travaux améliorent l'AFHM pour les systèmes hydrologiques hétérogènes du monde réel.

Type de document:	Thèse Thèse
Directeur de mémoire/thèse:	Chebana, Fateh
Mots-clés libres:	homogénéité; dépendance; points de changement; détection spatiale; copules mixtes; algorithmes métaheuristiques; Maximum-Pseudo-Vraisemblance; quantiles multivariés; risque hydrologique; crues
Centre:	Centre Eau Terre Environnement
Date de dépôt:	07 oct. 2026 20:24
Dernière modification:	07 oct. 2026 20:24
URI:	https://espace.inrs.ca/id/eprint/17182

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