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Analyse régionale stationnaire des températures de l’eau en rivières.

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Abidi, Olfa (2022). Analyse régionale stationnaire des températures de l’eau en rivières. Mémoire. Québec, Maîtrise en sciences de l'eau, Université du Québec, Institut national de la recherche scientifique, 95 p.

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Résumé

La température de l’eau est une variable de haute importance affectant la gestion des ressources en eau, contrôlant à la fois la qualité de l'eau ainsi que le métabolisme et la distribution des espèces aquatiques. En particulier, cette variable physique est fondamentale pour les poissons ectothermes tels que les salmonidés (truites, saumons, ombles) dont les processus physiologiques sont directement contrôlés par les températures du milieu ambiant. L’objectif principal de la présente étude consiste à développer une approche nommée analyse thermique régionale (RTA), similaire à l’analyse fréquentielle régionale (RFA), permettant de prédire des métriques thermiques pertinentes pour la gestion des stocks de saumon atlantique dans l’Est du Canada. Ces métriques sont liées à la température maximale et sa date d’occurrence, ainsi qu’à la variabilité saisonnière. L’approche proposée va permettre d’estimer les métriques sélectionnées, notamment, MaxWaterTmax (moyenne interannuelle de la température maximale de l’eau, MaxNumDay (nombre maximum des jours consécutifs au-dessus du seuil potentiellement stressant pour le saumon atlantique avec Tmax>25°C et Tmin>20°C). En plus de ces deux métriques, les trois paramètres de la fonction gaussienne, y compris Gaussian_a (maximum de la température journalière moyenne interannuelle), Gaussian_b (durée de la période chaude) et Gaussian_c (date d’occurrence du maximum annuel) ont été estimés dans des rivières où il y a peu ou pas de données disponibles. L’estimation régionale a été effectuée à l’aide des modèles statistiques paramétriques (le modèle de régression linéaire multiple MLR et le modèle additif généralisé GAM) et le modèle non paramétrique basé sur l’approche des splines de régression adaptatives multivariées MARS. 22 variables physiographiques et météorologiques ont été testées comme variables explicatives. Ensuite, les modèles régionaux MLR, GAM et MARS ont été appliqués au sein des régions homogènes identifiées à l’aide de trois approches nommées, analyse de regroupement hiérarchique (HCA), les régions d'influence (ROI) et, finalement, l’approche d'analyse canonique des corrélations (CCA). De plus, ils ont été comparés et évalués au sein d’une seule région englobant toutes les stations pour pouvoir comparer leurs performances. Au total, douze combinaisons ont été testées puis comparées. Généralement, les meilleures performances, en termes de R², de la racine de l’erreur quadratique moyenne (RMSE) et de biais, sont obtenues avec les modèles utilisant l’analyse de regroupement hiérarchique (HCA) pour le regroupement des sites en régions potentiellement homogènes couplée avec les deux modèles d’estimation régionale GAM et MARS pour l’estimation des métriques d’intérêt. La délimitation des régions ayant un comportement thermique relativement similaire est fonction de la taille d’échantillon et de la structure du modèle. En effet, pour le modèle simple MLR, trois régions potentiellement homogènes ont été identifiées pour prédire deux métriques thermiques (MaxWaterTmax et MaxNumDay) alors que seulement deux régions ont été sélectionnées pour prédire les trois paramètres de la fonction gaussienne, ajustée sur les moyennes journalières interannuelles des températures. Dans le cas du modèle GAM, seulement trois régions thermiques ont été identifiées pour prédire la métrique MaxNumDay tandis que deux régions ont été sélectionnées pour prédire les autres métriques (MaxWaterTmax, Gaussian_a, Gaussian_b, Gaussian_c). Pour l’approche MARS, bien qu’avec cet outil de modélisation, il est possible d’établir des estimations au sein des groupements de petite taille (par exemple n < 10), seulement deux régions homogènes ont été sélectionnées pour estimer les cinq métriques de températures de l’eau vu qu’elles ont abouti aux meilleures performances.

Abstract

Water temperature is a variable of great importance affecting water resources management, controlling both water quality as well as the metabolism and distribution of aquatic species. In particular, this physical variable is fundamental for ectothermic fish such as salmonids (trout, salmon, char) whose physiological processes are directly controlled by the ambient temperatures. The main target of this study is to develop an approach called regional thermal analysis (RTA), similar to regional frequency analysis (RFA), to predict thermal metrics relevant for the management of Atlantic salmon stocks in Eastern Canada. The latter are related to maximum temperature and its date of occurrence, as well as the seasonal variability. The proposed approach will make it possible to estimate the selected metrics, counting MaxWaterTmax (Interannual mean of maximum summer temperature), MaxNumDay (Interannual mean of the number of consecutive days with maximum water temperature > 25 °C and minimum water temperature > 20 °C). In addition to these two indices, three other parameters of a Gaussian function including Gaussian_a (Maximum of interannual daily mean temperature), Gaussian_b (Mean duration of the warm period), as well as Gaussian_c (Date of occurrence of the interannual maximum temperature) were estimated in rivers where there is little or no data available. The regional estimation step was conducted using parametric statistical models (multiple linear regression model MLR and generalized additive model GAM) as well as a nonparametric model based on the multivariate adaptive regression splines approach MARS. 22 physiographic and meteorological variables were tested as explanatory variables. Then, the regional models MLR, GAM and MARS were applied within homogeneous regions identified using three approaches namely, hierarchical clustering analysis (HCA), regions of influence (ROI) as well as canonical correlations analysis (CCA). In addition, they were compared and evaluated within a single region encompassing all stations to evaluate models’ performance. Overall, twelve combinations were tested and then compared. Generally, the best performances, in terms of R², Root Mean Square Error RMSE and bias, are obtained with the models using the hierarchical clustering analysis (HCA) for grouping sites into potentially homogeneous regions coupled with the two regional estimation GAM and MARS models for estimating the metrics of interest. The delineation of regions having relatively similar thermal behavior is a function of the sample size as well as the model structure. Indeed, for the simple MLR model, three homogeneous regions were identified to predict two thermal variables (MaxWaterTmax and MaxNumDay) whereas only two regions were selected to predict the three parameters of the gaussian function. In the case of the GAM model, only three thermal regions were identified to predict the MaxNumDay metric whereas two regions were selected to predict the other metrics (MaxWaterTmax, Gaussian_a, Gaussian_b, Gaussian_c). For the MARS approach, despite the fact that it is possible to derive estimates within small size clusters (for example n < 10), only two homogeneous regions were selected to estimate the five water temperature metrics as they resulted in the best model’s performance. Keywords: Water temperature, thermal metrics, regional thermal analysis, multiple linear regression model MLR, generalized additive model GAM, multivariate adaptive regression splines MARS, homogeneous regions, hierarchical clustering analysis (HCA).

Type de document: Thèse Mémoire
Directeur de mémoire/thèse: St-Hilaire, André
Co-directeurs de mémoire/thèse: Ouarda, Taha B. M. J.
Mots-clés libres: température de l'eau; métriques thermiques; analyse thermique régionale; modèle de régression linéaire multiple MLR; modèle additif généralisé GAM; approche des splines de régression adaptatives multivariées MARS; régions homogènes; analyse de regroupement hiérarchique (HCA); water temperature; thermal metrics; regional thermal analysis; multiple linear regression model MLR; generalized additive model GAM; multivariate adaptive regression splines MARS; homogeneous regions; hierarchical clustering analysis (HCA)
Centre: Centre Eau Terre Environnement
Date de dépôt: 13 juin 2022 18:09
Dernière modification: 13 juin 2022 18:09
URI: https://espace.inrs.ca/id/eprint/12597

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