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Étude comparative des tests de stationnarité.

Ondo, Jean-Cléophas (2002). Étude comparative des tests de stationnarité. Thèse. Québec, Université du Québec, Institut national de la recherche scientifique, Doctorat en sciences de l'eau, 288 p.

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Résumé

Une des hypothèses de base de l’analyse inférentielle en hydrométéorologie consiste à supposer que le phénomène observé est resté stationnaire. La stationnarité exprime que les propriétés statistiques du phénomène étudié sont indépendantes d u temps. L'étude de la stationnarité de séries hydrométéorologiques revêt donc une grande importance en hydrologie et en climatologie. La non-stationnarité des séries hydrométéorologiques a souvent été expliquée par L’existence de certaines dérives dans le temps, en particulier par une tendance déterministe ou stochastique. De nombreux tests statistiques ont été élaborés pour caractériser et détecter de telles dérives. Lubes et al. (1998) ont montré que la persistance et la présence d'une tendance dans les séries sont les deux caractéristiques qui pénalisent le plus les performances des tests habituellement utilisés en hydrométéorologie pour détecter une tendance déterministe. Or, il s'avère que ces deux caractéristiques sont généralement présentes dans les séries hydrométéorologiques. Il y a donc un réel besoin de méthodes statistiques nouvelles pour détecter une tendance déterministe dans de telles séries. Dans cette thèse, on se préoccupe de la non-stationnarité de type rupture dans la pente Déterministe. L'originalité de notre approche est double. D'une part, on présente une revue bibliographique des tests statistiques de stationnarité. D'autre part, on propose, pour la première fois dans la littérature hydrométéorologique, la technique des tests de Monte Carlo pour détecter une non-stationnarité de type rupture dans la pente déterministe. Dufour (1995) a démontré que ces tests, qui sont basés sur les méthodes Randomisées, sont des tests exacts. En somme, la contribution de cette thèse peut être résumée ainsi : 1. Sur la revue bibliographique : a) on présente une revue de littérature extensive des tests de stationnarité ; b) on fait le parallèle entre trois littératures relativement disparates, à savoir, la littérature statistique, la littérature hydrométéorologique et la littérature économétrique. 2. Sur ce qu'on apporte de nouveau par rapport à l’hydrologie a) on introduit un test de Monte Carlo de détection d'une rupture ; b) on introduit un test de Monte Carlo qui formalise la méthode de segmentation binaire pour la recherche de plusieurs ruptures ; c) on généralise les tests qui sont introduits aux points a) et b) au cas de la dépendance sérielle (persistance) puis au cas régional (multivarié spatial) ; d) on conduit des expériences de simulations pour comparer la performance des tests proposés ; e) on réalise une application empirique des tests proposés.

Type de document: Thèse
Directeur de mémoire/thèse: Bobée, Bernard
Co-directeurs de mémoire/thèse: Ouarda, Taha B.M.J.
Mots-clés libres: stationnarité; hydrométéorologie; méthodes statistiques
Centre: Centre Eau Terre Environnement
Date de dépôt: 08 nov. 2012 17:02
Dernière modification: 17 mars 2016 17:36
URI: http://espace.inrs.ca/id/eprint/352

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